ریاضیات و سرگرمی


+ 52- چیستان و معما

چیستان و معما

 
 
1-چیست آن  ،  کز   چشمه ای     آید برون          هدف   ره   مـــی برد      با  قـلب خــون
 مدتی   بر دشت   خشکی    چون   برفت           می شود  از سنگ    سختی سر  نگون

2-آن  چیست  که    ارغوان  قبایی     دارد            بیرون   و   درون     شهر      جایی دارد
گرد است و مدور است  و  تاجش  بر سر               مــانـند   دم مــــــــوش پـــایــــــی  دارد.

3-آن چیست که خودریسد و  خود بافد جامه         خود جامه همی بافد  و  او  باشد عریان

4-چــــیســـت  آن  گــــرد گــــــنبد بــــــی در          پوســـــت در پــــوست  گــــرد   یکدیــــگر
هـــر    که  بـــگشاید   این    مــعــــما      را           رخـــش   از   آب    دیـــده  گـــــــردد   تر

5-آن چیست که در سه و قت کمیاب شود           گـــر    آب تــنی کـــنی، تنش    آب شـود
گــر  گـــرم شــــود گریــه کـــند  تا  مـــیـــرد          گــر  ســـرد شــود ،  زندگـی  از سر گیرد؟
...
ادامه مطلب
نویسنده : محمدرضا بنادکوکی ; ساعت ٧:٥٦ ‎ق.ظ ; ۱۳٩٢/٩/٢٩
تگ ها: معما
comment نظرات () لینک

+ 44- چند معمای جالب ریاضی

چند معمای جالب ریاضی

معمای اول :

" من در خانه ترازویی دارم که درست تنظیم نشده است، زیرا وقتی که داریوش روی آن می ایستد، وزن او را 10 کیلوگرم و زمانی که سیمین روی آن قرار می گیرد، وزنش را 14 کیلوگرم نشان می دهد. اما وقتی هر دو با هم روی آن می ایستند، وزن آن ها را 22.5 کیلوگرم نشان می دهد. داریوش و سیمین هر کدام چقدر وزن دارند؟ "

معمای دوم :

دو عرب با هم مسافرت میکردند یکی از انها 5 قرص نان و دیگری 3 قرص نان با خود
داشت. عرب سومی به انها پیوست .شب شد و همه با هم 8 قرص نان را خوردند.عرب سوم 8 درهم به ان دو عرب دیگر داد که بر سر تقسیم ان بین این دو اختلاف افتاد.
ان که 5 قرص نان داشته بود می گفت تقسیم باید به نسبت 5 به 3 انجام گیرد
و دیگری می گفت باید به تساوی باشد.اختلافشان بالا گرفت
و سرانجام از حضرت علی داوری خواستند .ان حضرت 7 درهم را حق صاحب 5 قرص نان و1 درهم را حق صاحب 3 قرص نان دانست!!!
به نظر شما داوری حضرت بر چه پایه ای بوده است؟

معمای سوم

مردی تردست که با جوانی ساده دل اما آزمند همسفر شده بود و به مقدار پولش
پی برده بود به او چنین پیشنهادی کرد:
تردست:دوست داری پولت را دو برابر کنم؟؟
ساده دل:چه بهتر از این.
تر دست:یک شرط دارد هر بار که پولت را دو برابر کنم باید 800 تومان به من بدهی
قبول میکنی؟؟
ساده دل شرط را پذیرفت اما پس از 3 بار همه ی پولهایش را از دست داد!!
این جوان ساده دل قبل از این شرط بندی چند تومان با خود داشته است؟؟

معمای چهارم

در زمان قدیم که روستاییان محصولات خودشان را بمیدان برای فروش می آ وردند یک زن روستایی یک سبد تخم مرغ بمیدان آورده که بفروشد.
هنوز هیچ نفروخته بود که اسب یک سوار پاش خورد بسبد تخم مرغ. نتیحتا بیشتر تخم مرغ ها شکستند.
اسب سوار خیلی نا راحت شد واز روستایی پوزش خوا ست و حاضر شد پول همه آنهارا بپردازد.
اسب سوار از روستایی سوال کرد": "مادر جون چند تا تخم مرغ داشتی؟"
خانم در حواب گفت:
"تعدادشونو نمیدو نم اما وقتی آنهارا دوتا دوتا بر میداشتم یکی باقی میموند
وقتی سه تا سه تا بر میداشتم یکی باقی میموند, وقتی چهارتا چهارتا بر میداشتم یکی باقی میموند, وقتی پنحتا پنحتا بر میداشتم یکی باقی میموند, وقتی شش تا شش تا بر میداشتم یکی باقی میموند, اما وقتیکه هفت تا هفت تا بر میداشتم هیچی باقی نمیموند.
اسب سوار حساب کرد و پول تخم مرغای زن را داد.
- سوال
کمترین تعداد تخم مرغی که زن روستایی میتوانست داشه باشد چندتا بود؟

معمای پنجم

یک فروشنده حیوانات خانگی ریاضیدان بازنشسته است . او فردی است راستگو که گفته هایش همیشه بسیار سنجیده است . او به یک خریدار می گوید که طوطی داخل این قفس بسیار با هوش است . در واقع  " این پرنده هر کلمه ای بشنود تکرار خواهد کرد . " خریدار تحت تاثیر قرار می گیرد و طوطی را می خرد . ولی چند روز بعد با عصبانیت باز می گردد و طوطی را پس می دهد . او می گوید : " من روزی چند ساعت با این لعنتی حرف زدم . اما این پرنده احمق حتی یک کلمه از حرف های مرا تکرار نکرد . " با این همه ریاضیدان دروغ نگفته بود . آیا چنین چیزی ممکن است ؟

نویسنده : محمدرضا بنادکوکی ; ساعت ٧:٢٢ ‎ب.ظ ; ۱۳٩٢/٩/٢٦
comment نظرات () لینک

+ 29- معمای جالب کپریکر

 

 


معمای جالب کپریکر

در ۱۳۲۸ شمسی، ریاضیدان هندی، Kaprekar، فرآیندی را ابداع کرد که به عملیات Kaprekar شهرت یافت.
در این عملیات، ابتدا باید عددی ۴ رقمی انتخاب شود، با این شرط که تمام ارقام با یکدیگر یکسان نباشند (مثلا، انتخاب اعدادی مانند ۷۷۷۷ یا ۵۵۵۵ و … نقض شرط است). پس از انتخاب عدد، بایستی ارقام آن عدد را به صورت بزرگترین و کوچکترین عدد مرتب کنیم. مثلا، اگر عدد ۸۴۵۷ را انتخاب کردید، بزرگترین ترتیبش می‌شود: ۸۷۵۴ و کوچکترین ترتیب نیز می‌شود: ۴۵۷۸٫ سرانجام، بایستی این دو عدد را از یکدیگر کم کنیم تا عددی جدید به دست آید و این مرحله را تکرار کنیم.


عملیات ساده‌ای است، اما Kaprekar متوجه موضوعی شگفت‌انگیز شد. اجازه دهید این عملیات را با عدد ۱۳۹۰ امتحان کنیم.

 


 

 

وقتی که به عدد ۶۱۷۴ رسیدیم و اگر بخواهیم عملیات را ادامه دهیم در هر خط دوباره به عدد ۶۱۷۴ می‌رسیم. اجازه دهید این بار با عددی دیگر، مثلا با ۶۵۱۷ این عملیات را بررسی کنیم.

 

عملیات اندکی طولانی‌تر می‌شود اما باز به همان نتیجه رسیدیم، یعنی عدد۶۱۷۴٫ اگر اعداد دیگر را نیز امتحان کنید همواره به ۶۱۷۴ خواهید رسید. این همان اتفاق عجیبی بود که کپریکر آن را کشف کرد.

مشابه این نتیجه‌ی منحصر به فرد تنها در اعداد سه رقمی تکرار شده است. بدین صورت که اگر همین عملیات را برای اعداد سه رقمی تکرار کنیم همواره به ۴۹۵ می‌رسیم.

نویسنده : محمدرضا بنادکوکی ; ساعت ٥:۱٢ ‎ق.ظ ; ۱۳٩٢/٩/۱٩
comment نظرات () لینک

+ 19- استراتژی برد با کدم بازیکن است؟

دو بازیکن با  88 چوب کبریت یک ۸۸ضلعی ساخته و با قانون زیر بازی می کنندهر بازیکن در نوبت خودش یک یا دو چوب کبریت مجاور از اضلاع این ۸۸ضلعی را بر می دارند،بازیکنی که در نوبت خودش آخرین چوب کبریت را بر دارد برنده این بازی محسوب می شود. 

استراتژی برد با کدم بازیکن است؟ چگونه؟

نویسنده : محمدرضا بنادکوکی ; ساعت ٥:٠٦ ‎ب.ظ ; ۱۳٩٢/۸/۱٤
comment نظرات () لینک

+ 18- 10 مهره در جدول 4 در 4

الف ) ۱۰ مهره در جدول ۴در۴ طوری قرار دهید که تعداد مهره ها در هر ردیف و ستون زوج باشد. 

ب) به چند طریق این  کار امکان پذیر است؟

نویسنده : محمدرضا بنادکوکی ; ساعت ٥:٠٤ ‎ب.ظ ; ۱۳٩٢/۸/۱٤
تگ ها: معما
comment نظرات () لینک

+ 17- چند نفر ؟

در یک جنگ 100 سرباز شرکت کردند وجراحاتی برداشتند.آمارجراحات به شرح زیر است:20 نفر دست راستشان  ،75 نفر دست چپشان ،80 نفر پای راست و 85 نفر پای چپشان را از دست دادند. حداقل  و حداکثر تعداد افرادی را بیابید که هر 4 عضوشان را از دست دادند.

نویسنده : محمدرضا بنادکوکی ; ساعت ٥:٠٢ ‎ب.ظ ; ۱۳٩٢/۸/۱٤
comment نظرات () لینک

+ 16- چند بار باید از این رودخانه عبور کنند؟

در یک گردش علمی 20 دبیر و 310 دانش آموز دبیرستان شرکت کرده اند. آن ها می خواهند از یک رودخانه عبور کنند. وسیله ی موجود برای این کار فقط یک قایق به ظرفیت 100 کیلوگرم است. هر کدام از دانش آموزان 50 کیلوگرم، و هر کدام از دبیران 100 کیلوگرم وزن دارند. همه ی آن ها نیز قایقرانی بلد اند. دست کم چند بار باید از این رودخانه عبور کنند؟ گفتنی است که یک رفت و برگشت دو « عبور» به حساب می آید.

نویسنده : محمدرضا بنادکوکی ; ساعت ٤:٥٩ ‎ب.ظ ; ۱۳٩٢/۸/۱٤
comment نظرات () لینک

+ 15- بر روی چند درخت فقط دو علامت خورده است؟

در یک خیابان 200 درخت وجود دارد. نفر اول روی درختان مضرب 6 علامت می زند و نفر دوم روی درختان مضرب 9 علامت میزند و نفر سوم برروی درختان مضرب 4 بر روی چند درخت فقط دو علامت خورده است؟

نویسنده : محمدرضا بنادکوکی ; ساعت ٤:٥۳ ‎ب.ظ ; ۱۳٩٢/۸/۱٤
comment نظرات () لینک

+ 14- چند نفر راستگو می باشند؟

در یک اتاق 10 نفر می باشند و از هر کدام می پرسند چند نفر از شما دروغ گو هستید؟ آن ها یه ترتیب پاسخ های زیر را می دهند:   2 ، 5 ،5 ،5 ،7 ،7 ،7 ،9 ،9 و10 در این جمع
چند نفر راستگو می باشند؟

نویسنده : محمدرضا بنادکوکی ; ساعت ٤:٥٢ ‎ب.ظ ; ۱۳٩٢/۸/۱٤
comment نظرات () لینک

+ 13- چه کسی کیف را دزدیده است ؟

روزی در مدرسه کیفی را دزدیدند . براساس شواهد بدست آمده ، پنج نفر به نام های A ، B، C، D، و E متهم می شوند . این پنج نفر چنین می گویند :
A: من کیفی بر نداشتم من هیچ وقت دزدی نکرده ام. کار D بود .
B: من کیفی برنداشتم . پدرم خیلی ثروتمند است و من خودم کیف دارم . E میداند دزد کیست.
C : من کیفی برنداشتم من قبل از شروع سال تحصیلی E را نمی شناختم . کار D بود .
D : من این کار را نکردم . کار E بود . A دروغ می گوید که من کیف را دزدیده ام .
E : من کیفی را برنداشتم . B کیف را برداشت . C حرف من را تایید می کند ، چون سالهاست مرا می شناسد.
بعدا اولیای مدرسه با تطمیع توانستند از این پنج نفر اعتراف بگیرند که هر یک از آنها دو جمله راست و یک جمله دروغ گفته است .
چه کسی کیف را دزدیده است ؟

نویسنده : محمدرضا بنادکوکی ; ساعت ٤:٤٩ ‎ب.ظ ; ۱۳٩٢/۸/۱٤
تگ ها: معما
comment نظرات () لینک

+ 12- عددی بعدی کدام است؟

بین اعداد  زیر ارتباط  خاصی برقرار است . عدد بعدی چه عددی است ؟چرا؟

 

... , 13112221 , 312211 , 111221 ,1211 , 21 , 11 ,
1

نویسنده : محمدرضا بنادکوکی ; ساعت ٤:٤٩ ‎ب.ظ ; ۱۳٩٢/۸/۱٤
comment نظرات () لینک

+ 11- صبحانه پدر بزرگ

پدر بزرگ طرفدار پرو پاقرص تخم مرغ آپ پز است. در واقع تخم مرغ او باید در 15 دقیقه و نه کمتر و نه بیشتر آپ پز شود.یک روز وی از شما میخواهد صبحانه رو برای او مهیا کنید.و تنها زمان سنج های موجود در خانه دوساعت شیشه ای شنی هستند. در ساعت نی بزرگتر 11 دقیقه طول می کشد تا شن های موجود از مخزن الایی به پایینی تخلیه شود. ساعت کوچک تر این کا ر را ظرف 7 دقیقه انجام می دهد. شما با استفاده از این دوساعت چگونه میتوانید تخم مرغ پدر بزرگ را ظرف 15 دقیقه بجوشانید؟

نویسنده : محمدرضا بنادکوکی ; ساعت ٤:٤۸ ‎ب.ظ ; ۱۳٩٢/۸/۱٤
تگ ها: معما و ساعت های شنی و l
comment نظرات () لینک

+ 10- زندانی و جوبه دار

شخصی درون زندانی حبس شده است. اتاقی که این شخص در آن نگاهداری می شود دو در دارد که یکی به سمت چوبه دار راه دارد ولی دیگری به بیرون زندان راه دارد و منجر به آزادی زندانی می شود. هر یک از این درها یک نگهبان دارد که یکی ازآنها همیشه راست می گوید و دیگری همیشه دروغ و هر دو از اینکه کدام در به کجا راه دارد و نیز از
راستگویی یا دروغگویی نگهبان دیگر آگاهند. زندانی ما حق دارد تنها یک سوال از یکی از نگهبان ها بپرسد و سپس یکی از درها را انتخاب کند. در ضمن نگهبان ها فقط با "بلی” یا "خیر” پاسخ می دهند. او چطور می تواند با تنها یک سوال دری که به سوی آزادی باز می شود را پیدا کند؟!

نویسنده : محمدرضا بنادکوکی ; ساعت ٢:۳٠ ‎ق.ظ ; ۱۳٩٢/۸/۸
comment نظرات () لینک

+ 9- چه کسی کیف را دزدیده است ؟

روزی در مدرسه کیف  معلمی را دزدیدند . براساس شواهد بدست آمده ، پنج نفر به نام های A ، B، C،  D، و E متهم می شوند . این پنج نفر چنین می گویند :

A: من کیفی بر  نداشتم من هیچ وقت دزدی نکرده ام. کار D بود .
B: من کیفی برنداشتم . پدرم  خیلی ثروتمند است و من خودم کیف دارم . E میداند دزد کیست.

C : من کیفی برنداشتم من قبل  از شروع سال تحصیلی E را نمی شناختم . کار D بود .

D : من این کار را  نکردم . کار E بود . A دروغ می گوید که من کیف را دزدیده ام .

E : من  کیفی را برنداشتم . B کیف را برداشت . C حرف من را تایید می کند ، چون
سالهاست مرا می شناسد.

بعدا اولیای مدرسه با تطمیع توانستند از این پنج نفر  اعتراف بگیرند که هر یک از آنها دو جمله راست و یک جمله دروغ  گفته است . چه کسی کیف را دزدیده است ؟

نویسنده : محمدرضا بنادکوکی ; ساعت ٢:٢٢ ‎ق.ظ ; ۱۳٩٢/۸/۸
comment نظرات () لینک

+ 7- معما

یک عدد 5 رقمی داریم که یکبار عدد یک را در ابتدا و یکبار در انتهای آن قرار می دهیم. از دو عدد 6 رقمی حاصل ، یکی سه برابر دیگری است. آن عدد چند است؟

نویسنده : محمدرضا بنادکوکی ; ساعت ٩:٠٠ ‎ق.ظ ; ۱۳٩٢/۸/٢
تگ ها: معما
comment نظرات () لینک

+ 6- معمای 9 نقطه

چگونه میتوان بدون برداشتن قلم 9 دایره زیر را با 4 چهار خط مستقیم به هم متصل کرد؟

...
ادامه مطلب
نویسنده : محمدرضا بنادکوکی ; ساعت ۸:٥٢ ‎ق.ظ ; ۱۳٩٢/۸/٢
تگ ها: معما
comment نظرات () لینک




  • انجمن